Kelly Criterion: cómo dimensionar tu apuesta con matemática (no intuición)

Uno de los errores más comunes entre apostadores recreativos es apostar siempre la misma cantidad (digamos $10) sin importar cuán seguro o no seguro esté el pick. Otro error opuesto: apostar más cuando "estás caliente" o menos cuando vas perdiendo (martingala inversa). Ambos pierden plata a largo plazo. El Criterio de Kelly resuelve esto con matemática pura.

La fórmula

El criterio de Kelly te dice qué fracción de tu bankroll apostar para maximizar el crecimiento geométrico de tu capital:

f* = (b·p - q) / b

Donde:

• f* = fracción óptima del bankroll a apostar
• b = ganancia neta por unidad apostada (cuota decimal - 1)
• p = probabilidad estimada de ganar
• q = probabilidad de perder (1 - p)

Ejemplo concreto

Pick: Manchester City gana. Cuota: 1.85. Probabilidad estimada por el modelo: 60%. Bankroll: $1.000.

• b = 1.85 - 1 = 0.85
• p = 0.60
• q = 0.40
• f* = (0.85 × 0.60 - 0.40) / 0.85 = (0.51 - 0.40) / 0.85 = 0.13

Kelly puro: apostar 13% del bankroll = $130. Kelly fraccional (¼): $32.5.

Por qué Kelly fraccional

Kelly puro asume que conocés la probabilidad real con certeza. En la práctica, las estimaciones tienen error. Sobreestimar p por 5% lleva a apostar mucho más de lo óptimo y aumenta drásticamente el riesgo de drawdowns grandes (días/semanas con pérdidas seguidas).

La regla práctica: usar cuarto de Kelly (0.25×) reduce el crecimiento esperado en ~25% pero recorta la varianza casi a la mitad. La mayoría de apostadores profesionales operan en 1/4 a 1/2 Kelly.

Cuándo NO usar Kelly

• Si el modelo NO está calibrado. Apostar Kelly contra probabilidades infladas garantiza ruina.
• Si no podés tolerar drawdowns de 30-40% (vas a sentirlos incluso con Kelly fraccional).
• Si apostás recreativamente y el monto importa más que el ROI esperado.

El error de "apostar siempre $X"

Imaginá dos picks con la misma cuota 2.00 pero distinto edge:

• Pick A: prob estimada 55% (edge bajo)
• Pick B: prob estimada 70% (edge alto)

Apostar lo mismo en ambos deja plata sobre la mesa en B y arriesga demasiado en A. Kelly te dice: en A apostar 10% del bankroll, en B apostar 40% (con Kelly puro). Fraccional ¼: 2.5% vs 10%. La diferencia compounded a lo largo de cientos de apuestas es enorme.

Probalo

Pasá tus picks por la calculadora Kelly de QuantFut. Ajustá la fracción según tu tolerancia al riesgo. Y nunca apuestes más del 10% del bankroll en un solo pick, sin importar lo seguro que parezca.